Jumat, 08 November 2013

Macam-macam Format Bilangan Komputer dan Cara Mengkonversi Ke antar Bilangannya


Sahabat inspirasi kali ini saya ingin menjelaskan Macam-macam Format Bilangan Komputer dan Cara Mengkonversi Ke antar Bilangannya. Ini salah satu ilmu yang saya dapat dari mata kuliah rangkaian digital. Sistem Bilangan/Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base/radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis bilangan yaitu Bilangan Desimal, Bilangan Biner, Bilangan Oktal, dan Bilangan Hexa.

Sekilas gambaran bilangan desimal, biner, oktal, dan hexa dalam bentuk tabel.




Berikut Penjelasan dari masing-masing jenis bilangan dan cara mengkonversi keantar bilangannya:

    1.  Bilangan Desimal
            Sistem Bilangan  ini yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem
      bilangan desimal ini menggunakan basis 10. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer
      desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). 10 
      Simbol dari bilangan desimal antara lain : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.


            Cara Mengkonversi Bilangan  Desimal
a.     Desimal ke Biner
Dengan cara membagi bilangan desimal dengan basis 2 sampai habis, lalu ambil sisa pembagian mulai dari bawah seperti contoh dibawah.


b.    Desimal ke Oktal
Dengan cara membagi bilangan dengan basis 8 sampai habis, lalu ambil sisa pembagian mulai dari bawah seperti contoh dibawah.


c.    Desimal ke Hexa
Dengan cara membagi bilangan dengan basis 16 sampai habis, lalu ambil sisa pembagian mulai dari bawah seperti contoh dibawah.
Contoh 1.





Contoh 2. 
 




        2.  Bilangan Biner

            Bilangan biner merupakan bilangan yang hanya berbasis 2 yaitu 0 dan 1.


      Cara Mengkonversi Bilangan Biner
a.     Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner yang berbasis 2 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan angka 2 pangkat 0, 1, 2, …, dst, mulai dari yang paling kanan.
Contoh:
 11010(2) = . . . (10)
                 = (1x24)+(1x23)+(0x22)+(1x21)+(0x20)
                 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0
                 = 26(10)
b.    Biner ke Oktal
Bilangan biner dipecah tiap 3 digitnya dari sebelah kanan dan konversi ke oktal.
Contoh:
1100111(2) = . . . (8)
                         001 | 100 | 111
Konversi tiap kolomnya

1    = (1x20)                          = 1
100= (1x22)+(0x21)+(0x20) = 4
111= (1x22)+(1x21)+(1x20) = 7

Jadi
                        001 | 100 | 111
                          1   |   4  |  7
1100111(2) = 147(8)
                  
 Catatan: Cara singkatnya dengan melihat tabel diatas, contohnya pada kolom pembagian
                001 | 100 | 111. Pada tabel biner bilangan 111/0111 sejejer dengan bilangan 7
                ditabel oktal, dan seterusnya seperti itu.
c.    Biner ke Hexa
Bilangan biner dipecah tiap 4 digitnya dari sebelah kanan dan konversi ke oktal.
Contoh.
101000(2) = . . . (16)
                 0010 | 1000
Konversikan tiap kolomnya
10      = (1x21)+(0x20)                                      = 2
1000 = (1x24)+(0x23)+(0x22)+(0x21)+(0x20) = 8

Jadi
                        0010 | 1000
                            2   |    8

101000(2) = 28(16)
Catatan: Cara singkatnya dengan melihat tabel diatas, contohnya pada kolom
               Pembagian 0010 | 1000. Pada tabel biner bilangan 1000 sejejer dengan
               bilangan 8 ditabel hexa, dan seterusnya seperti itu.
 
     3. Bilangan Oktal
          Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8. Sehingga angka digit yang digunakan
      adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

            Cara Mengkonversi Bilangan Oktal
a.     Oktal ke Desimal
cara mengonversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan angka 8 serta pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
Contoh:
 24(8) = . . . (10)
          = (2 x 81)+(4 x 80)
          = 16 + 4
          = 20

b.    Oktal ke Biner
Cara mengonversinya dengan membagi setiap bilangan oktal menjadi 3 digit bilangan biner dan disatukan.
Contoh:
 27(8)= . . . (2)
         2 | 7
Lalu konversi tiap digitnya (seperti konversi dari desinal ke biner)
2(8)= 0010(2)
7(8)= 0111(2)
Jadi 27(8) = 10111(2)
         2 | 7
        10|111

bisa juga melihat data tabel diatas.

c.      Oktal ke Hexa
Bilangan biner dipecah tiap 4 digitnya dari sebelah kanan dan konversi ke oktal.
Contoh.
326(8)= . . .(16)
 Ubah dulu tiap digitnya ke bil.biner dalam bentuk 3 digit
3(8)= 011(2)
2(8)= 010(2)
6(8)= 110(2)

Lalu gabungkan semua hasilnya sesuai urutan dan bagi lagi menjadi 4 digit tiap kotak.
011010110 =   | 0 | 1101 | 0110 |
Kemudian ubah lagi dari biner yg diatas ke hexa(Bisa lihat dipenjelasan sebelumnya).
0(2)= 0(16)
1101(2) = 13/D(16) (Bisa disimak pada tabel kolom hexa urutan 13 adalah D)
0110(2) = 6(16)
Jadi Hasilnya

326(8)= D6(16)
4.    Bilangan Hexa
Bilangan ini merupakan bilangan memiliki basis 16. Angka digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,  jadi nilai untuk 10 s/d 15 desimal ditulis dari A sampai F.

Cara Mengkonversi Bilangan Hexa
a.     Hexa ke Desimal
Cara mengonversi heksadesimal ke desimal dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh:
24(16) = . . . (10)
          = (2 x 161)+(4 x 160)
          = 32 + 4
          = 36

b.    Hexa ke Biner
Caranya merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
20F(16)=. . .(2)
Konversikan satu persatu(Lihat pada penjelasan sebelumnya Desimal ke Biner)
2(16)=0010(2)
0(16)=0000(2)
F(16)=15(10) = 1111(2)
Jadi tinggal gabungkan hasilnya sesuai urutan
20F(16)= 1000001111(2)

c.      Hexa ke Oktal
Cara mengonversi bilangan heksa ke oktal sama dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksa ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh.
8F(16) = . . .(8)
Ubah dulu ke bilangan biner
8(16) = 1000(2)
F(16) = 1111(2)
Lalu sususn hasil biner diatas, dan bagi menjadi 3 digit pada kotak, dimulai dari sebelah kanan.
10001111 = | 010 | 001 | 111 |
Kemudian ubah perkotaknya kedalam bentuk hexa
010(2) = 2(16)
001(2) = 1(16)
111(2) = 7(16)
Terakhir susun hasil diatas sesuai urutannya
8F(16) = 217(8)

mungkin cukup sekian sharing kali ini, semoga bermanfaat, sampai ketemu di postingan berikutnya.

6 komentar:

  1. Sip gan, ini nih lagi ane cari lagi tugas kejuruan ane bilangan biner. thanks :D

    BalasHapus
  2. Haha,,,Ternyata Kamu suka ngeblog juga kah Di ???
    Baru tau ku....

    BalasHapus
  3. sangat bermanfaat dan alhamdulillah tgas TIK saya udah bisa terjawab...makasih sekali lagi...

    BalasHapus